Come costruire una simulazione Monte Carlo per una decisione di marketing?

Quale distribuzione del risultato deriva da ipotesi dichiarate e qual è la probabilità di superare una soglia?

L’unità è scenario × estrazione × periodo. Le distribuzioni descrivono incertezza su una decisione prezzo-volume-margine, non 20.000 mercati osservati.

L’obiettivo è la distribuzione condizionale di ΔΠ=f(X): mediana, quantili 5/95% e Pr(ΔΠ<0), date distribuzioni e dipendenze.

Per ogni input: distribuzione, parametri, unità, fonte, orizzonte e dipendenze. MSC-010 contiene prezzo fisso, volume ed elasticità normali correlati −0,20, costi triangolari e aumento di prezzo fisso.

Le distribuzioni rappresentano l’incertezza rilevante, la correlazione lineare è adeguata, il modello resta valido su tutte le estrazioni e troncature o vincoli sono espliciti.

Per ogni estrazione s: P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε e ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.

Lo script legge lo scenario base, genera 20.000 estrazioni con seed fisso, impone ρ=−0,20 con due normali, applica le triangolari e ordina i ΔΠ per calcolare i quantili.

Media 10.437,88 €, mediana 10.538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21.066,54 € e Pr(ΔΠ<0)=5,555%.

Per il rischio p̂, SE_MC=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 punti percentuali. Questo errore di simulazione non copre né l’errore di modello né una scelta errata delle distribuzioni.

Ripetere con più estrazioni e seed, controllare mediana, quantili e rischio, poi variare distribuzioni, dipendenze e parametri. La sola convergenza numerica non valida le ipotesi.

Controllare valori impossibili, supporto, correlazioni realizzate, stabilità dei quantili, contributo di ogni input, scenari estremi e coerenza delle unità.

Errori: confondere estrazioni e osservazioni, scegliere distribuzioni comode, ignorare dipendenze, pubblicare solo la media, nascondere il seed o presentare una probabilità simulata come frequenza osservata.

Con MSC-010 lo scenario è spesso positivo ma la coda bassa passa sotto zero. Il valore 5,555% misura il rischio condizionale alle distribuzioni, non il rischio reale noto.

Confrontare il rischio di soglia di scenari definiti allo stesso modo, orientare la raccolta dati e fissare una regola condizionale di escalation o di test.

Non dichiarare probabilità oggettiva, garantire profitto, validare distribuzioni con la convergenza numerica o ignorare un’incertezza strutturale non codificata.

Registro ipotesi, dipendenze, seed, tiraggi, codice, quantili, rischio di soglia, errore Monte Carlo, convergenza, sensibilità e decisione possibile/impossibile.