Wie erstellt man eine Monte-Carlo-Simulation für Marketingentscheidungen?

Welche Ergebnisverteilung folgt aus deklarierten Eingangsannahmen, und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer Schwellenüberschreitung?

Einheit ist Szenario × Ziehung × Periode. Die Verteilungen beschreiben Unsicherheit einer Preis-Volumen-Margen-Entscheidung, nicht 20.000 beobachtete Märkte.

Ziel ist die bedingte Verteilung von ΔΠ=f(X), besonders Median, 5-/95-%-Quantile und Pr(ΔΠ<0), bei festen Verteilungen und Abhängigkeiten.

Für jeden Input Verteilung, Parameter, Einheit, Quelle, Horizont und Abhängigkeiten angeben. MSC-010 nutzt normalverteilte Menge und Elastizität mit −0,20 Korrelation sowie Dreiecksverteilungen für Kosten.

Die Verteilungen bilden relevante Unsicherheit ab, lineare Korrelation genügt, das Modell gilt für alle Ziehungen und Abschneidungen oder Beschränkungen sind explizit.

Für jede Ziehung s: P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε und ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.

Das Skript liest das Basisszenario, erzeugt 20.000 Ziehungen mit festem Seed, setzt ρ=−0,20 über zwei Normalvariablen, nutzt Dreiecksverteilungen und berechnet Quantile.

Mittelwert 10.437,88 €, Median 10.538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21.066,54 € und Pr(ΔΠ<0)=5,555 %.

Für das geschätzte Risiko p̂ gilt MC_SE=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 Prozentpunkte. Modellfehler und falsche Verteilungen sind nicht enthalten.

Mit mehr Ziehungen und mehreren Seeds wiederholen, Median, Quantile und Risiko verfolgen, dann Verteilungen und Abhängigkeiten variieren. Konvergenz validiert keine Annahmen.

Unmögliche Werte, Support, realisierte Korrelationen, Quantilstabilität, Inputbeiträge, Extremszenarien und Einheiten prüfen.

Fehler sind Ziehungen mit Beobachtungen zu verwechseln, bequeme Verteilungen zu wählen, Abhängigkeiten zu ignorieren, nur den Mittelwert zu berichten, den Seed zu verschweigen oder eine simulierte Wahrscheinlichkeit als beobachtete Häufigkeit auszugeben.

Unter MSC-010 ist das Szenario meist positiv, doch das untere Ende unterschreitet null. Die Zahl 5,555 % misst das auf die Verteilungen bedingte Risiko, nicht das bekannte reale Risiko.

Schwellenrisiken konsistent definierter Szenarien vergleichen, Datenerhebung priorisieren und bedingte Eskalations- oder Testregeln festlegen.

Keine objektive Wahrscheinlichkeit oder Gewinngarantie behaupten, Verteilungen nicht durch Konvergenz validieren und nicht kodierte Strukturunsicherheit nicht ignorieren.

Annahmenregister, Abhängigkeiten, Seed, Ziehungen, Code, Quantile, Schwellenrisiko, Monte-Carlo-Fehler, Konvergenz, Sensitivität und Entscheidungen liefern.