¿Cómo construir una simulación Monte Carlo para una decisión de marketing?
Monte Carlo propaga distribuciones de entrada a través de un modelo decisional. La calidad depende menos del número de simulaciones que de distribuciones, dependencias y escenarios pertinentes.
Redacción científica: Marketing Science Center
Respuesta directa
Estimar una distribución de resultados y la probabilidad de superar un umbral.
Monte Carlo propaga distribuciones de entrada a través de un modelo decisional. La calidad depende menos del número de simulaciones que de distribuciones, dependencias y escenarios pertinentes.
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Respuesta directa
Monte Carlo propaga distribuciones de entrada por un modelo determinista. Con 20 000 simulaciones y semilla 20260822, MSC-010 da mediana 10 538,92 € y 5,555 % de escenarios negativos.
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Pregunta científica
¿Qué distribución del resultado deriva de supuestos declarados y cuál es la probabilidad de cruzar un umbral?
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Población, unidad y horizonte
La unidad es escenario × simulación × periodo. Las distribuciones describen incertidumbre sobre una decisión precio-volumen-margen, no 20 000 mercados observados.
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Objetivo estadístico
El objetivo es la distribución condicional de ΔΠ=f(X): mediana, percentiles 5/95 % y Pr(ΔΠ<0), dadas distribuciones y dependencias.
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Datos necesarios
Para cada entrada: distribución, parámetros, unidad, fuente, horizonte y dependencias. MSC-010 contiene precio fijo, volumen y elasticidad normales correlacionados −0,20, costes triangulares y subida de precio fija.
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Supuestos
Las distribuciones representan la incertidumbre relevante, la correlación lineal es adecuada, el modelo sigue válido en todas las simulaciones y los truncamientos o restricciones son explícitos.
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Modelo
Para cada simulación s: P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε y ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.
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Cálculo reproducible
El script lee el escenario base, genera 20 000 simulaciones con semilla fija, impone ρ=−0,20 mediante dos normales, aplica las triangulares y ordena los ΔΠ para calcular los percentiles.
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Resultados
Media 10 437,88 €, mediana 10 538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21 066,54 € y Pr(ΔΠ<0)=5,555 %.
| Media | Mediana | P5 | P95 | Pr(ΔΠ<0) |
|---|---|---|---|---|
| 10 437,88 € | 10 538,92 € | −357,20 € | 21 066,54 € | 5,555 % |
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Error Monte Carlo
Para el riesgo p̂, SE_MC=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 puntos porcentuales. Este error de simulación no cubre ni el error de modelo ni una mala elección de las distribuciones.
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Convergencia y sensibilidad
Repetir con más simulaciones y semillas, controlar mediana, percentiles y riesgo, y variar distribuciones, dependencias y parámetros. La convergencia numérica por sí sola no valida los supuestos.
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Diagnósticos
Comprobar valores imposibles, soporte, correlaciones realizadas, estabilidad de percentiles, contribución de cada entrada, escenarios extremos y coherencia de las unidades.
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Errores frecuentes
Errores: confundir simulaciones y observaciones, elegir distribuciones cómodas, ignorar dependencias, publicar solo la media, ocultar la semilla o presentar una probabilidad simulada como frecuencia observada.
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Interpretación
Con MSC-010 el escenario suele ser positivo pero la cola baja cruza cero. La cifra 5,555 % mide el riesgo condicional a las distribuciones, no el riesgo real conocido.
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Decisión posible
Comparar el riesgo de umbral de escenarios definidos del mismo modo, orientar la recogida de datos y fijar una regla condicional de escalado o de prueba.
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Decisión imposible
No declarar probabilidad objetiva, garantizar beneficio, validar distribuciones por convergencia numérica ni ignorar una incertidumbre estructural no codificada.
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Implementación
El CSV CC0 documenta distribuciones y dependencias; el Python MIT, sin dependencias, fija escenario, semilla y número de simulaciones y publica las métricas de referencia.
CSV · CC0
msc-010-monte-carlo-inputs.csv ↓Python · MIT
msc-p034-reference.py ↓18
Entregable esperado
Registro de supuestos, dependencias, semilla, simulaciones, código, percentiles, riesgo de umbral, error Monte Carlo, convergencia, sensibilidad y decisión admisible/inadmisible.
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Fuentes científicas
Saltelli et al. fundamentan la representación Y=f(X), la descomposición de varianza y la necesidad de examinar interacciones y coste computacional. El artículo no valida distribuciones MSC-010 ni el riesgo obtenido.
- Saltelli et al. (2010) ↗Texto completo verificado
Datos · Herramienta
Conexiones metodológicas

