Di quante osservazioni ha bisogno un esperimento?
La dimensione dipende da tasso di base o varianza, MDE, alpha, potenza, allocazione, attrition e clustering. Si calcola prima del test e si arrotonda per eccesso.
Redazione scientifica : Marketing Science Center
Risposta diretta
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
La dimensione dipende da tasso di base o varianza, MDE, alpha, potenza, allocazione, attrition e clustering. Si calcola prima del test e si arrotonda per eccesso.
01
Sintesi operativa
Domanda scientifica e perimetro
Di quante osservazioni ha bisogno un esperimento?
Ammissibile
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
Vietato
Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
02
Tre livelli di lettura
- 01
Decisore — Collegare il risultato a decisione, soglia utile e costo dell’errore dichiarati.
- 02
Professionista — Fissare popolazione, unità, orizzonte, variabili disponibili e regola di analisi prima del calcolo.
- 03
Analista — Riprodurre il calcolo, quantificare l’incertezza e documentare diagnostica, fallimenti e sensibilità.
03
Situazione marketing concreta
La dimensione dipende da tasso di base o varianza, MDE, alpha, potenza, allocazione, attrition e clustering. Si calcola prima del test e si arrotonda per eccesso.
04
Domanda scientifica e perimetro
Di quante osservazioni ha bisogno un esperimento?
n per braccio per un outcome binario, MDE, α e 1−β; allocazione uguale, approssimazione normale
Dati necessari
Unità di randomizzazione per braccio
Popolazione, unità di analisi, data di origine e orizzonte devono essere dichiarati nel risultato. Senza di essi l’estimando cambia silenziosamente.
05
Perché un’analisi semplice può fallire
- Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
- Approssimazione bilaterale per outcome binario
- Allocazione uguale
- Arrotondamento per eccesso e correzione per attrition e clustering
06
Intuizione del metodo
Il metodo non trasforma automaticamente un’associazione in evidenza. Collega una domanda dichiarata a estimando, specificazione, dati compatibili e regola interpretativa limitata.
n per braccio per un outcome binario, MDE, α e 1−β; allocazione uguale, approssimazione normale
07
Dati necessari
Dizionario dei simboli scientifici
p0- Probabilità dell’evento di riferimento nel braccio comparatore. Unità:
probabilità· Tipo:numero in (0, 1)· Ruolo:input p1- Probabilità obiettivo dell’evento che rappresenta l’effetto minimo che il disegno è dimensionato per rilevare. Unità:
probabilità· Tipo:numero in (0, 1)· Ruolo:input p_bar- Punto medio di pianificazione (p0 + p1) / 2 per l’approssimazione normale con allocazione uguale. Unità:
probabilità· Tipo:numero· Ruolo:derivato alpha- Probabilità prespecificata di errore di tipo I bilaterale. Unità:
probabilità· Tipo:numero in (0, 1)· Ruolo:input power- Probabilità prespecificata di rifiutare l’ipotesi nulla alla differenza obiettivo secondo il modello di pianificazione. Unità:
probabilità· Tipo:numero in (0, 1)· Ruolo:input z_alpha- Quantile della normale standard 1 − alpha/2, calcolato da alpha. Unità:
adimensionale· Tipo:numero positivo· Ruolo:derivato z_power- Quantile della normale standard alla potenza dichiarata, calcolato dalla potenza. Unità:
adimensionale· Tipo:numero· Ruolo:derivato n_raw- Dimensione campionaria per braccio non arrotondata secondo l’approssimazione normale, prima delle correzioni di disegno. Unità:
unità di randomizzazione per braccio· Tipo:numero positivo· Ruolo:derivato n_planned- Dimensione campionaria operativa per braccio dopo l’arrotondamento per eccesso e ogni correzione separatamente dichiarata per attrition o clustering. Unità:
unità di randomizzazione per braccio· Tipo:intero positivo· Ruolo:output
Input esatti e sigillati del motore
baseline_rate- Valore:
0.10· Unità:probabilità· Tipo:numero· Stato dei dati:sintetico target_rate- Valore:
0.12· Unità:probabilità· Tipo:numero· Stato dei dati:sintetico alpha_two_sided- Valore:
0.05· Unità:probabilità· Tipo:numero· Stato dei dati:parametro dichiarato power- Valore:
0.80· Unità:probabilità· Tipo:numero· Stato dei dati:parametro dichiarato attrition_rate- Valore:
0· Unità:probabilità· Tipo:numero· Stato dei dati:parametro dichiarato design_effect- Valore:
1· Unità:adimensionale· Tipo:numero· Stato dei dati:parametro dichiarato
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Modello formale
Modello formale
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate))Affermazioni supportate: MSC-P012-C01 · MSC-P012-C02 · MSC-P012-C03 · MSC-P012-C04 · MSC-P012-C05
Domanda scientifica e perimetro
n per braccio per un outcome binario, MDE, α e 1−β; allocazione uguale, approssimazione normale
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Calcolo dichiarato
- 01
Verificare tassi di outcome binario, alpha bilaterale, potenza, allocazione uguale e una differenza obiettivo non nulla.
- 02
Calcolare entrambi i quantili normali da alpha e potenza, quindi valutare la formula di pianificazione per due proporzioni.
- 03
Arrotondare per eccesso e dichiarare il perimetro dell’approssimazione; applicare correzioni per attrition o effetto del disegno solo se fornite esplicitamente.
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Esempio numerico o caso applicativo
Esempio calcolato — dati sintetici o parametri dichiarati; nessuna osservazione reale
Input sigillati
baseline_rate=0.10 [probabilità]target_rate=0.12 [probabilità]alpha_two_sided=0.05 [probabilità]power=0.80 [probabilità]attrition_rate=0 [probabilità]design_effect=1 [adimensionale]
Risultati riproducibili
computed_z_alpha=1.959964computed_z_power=0.841621raw_n_per_arm=3840.847482planned_n_per_arm=3841
Dossier verificato: affermazioni collegate a fonti a livello di passaggio, calcolo Python/R riprodotto, limiti espliciti e revisione scientifica indipendente completata.
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Ipotesi di validità
- L’outcome binario primario e la sua finestra di osservazione fissa sono dichiarati?
- p0 e p1 sono valori di pianificazione difendibili e non tassi osservati a posteriori?
- La struttura di assegnazione richiede correzioni per attrition, allocazione disuguale o disegno a cluster?
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Diagnostica e incertezza
Diagnostica e incertezza
Approssimazione bilaterale per outcome binario · Allocazione uguale · Arrotondamento per eccesso e correzione per attrition e clustering
Diagnostica limitata
Approssimazione normale con allocazione uguale; i quantili sono calcolati da alpha e potenza, poi il risultato è arrotondato per eccesso.
Contratto esplicito d’incertezza · design_sensitivity
Metodo : Calcolo deterministico del motore di riferimento sul segmento di input sigillato.
Obiettivo : Sensibilità della dimensione campionaria richiesta ad alpha, potenza, attrition ed effetto del disegno prespecificati.
Evidenza del motore : metric.raw_n_per_arm= · metric.planned_n_per_arm= · metric.z_alpha_two_sided= · metric.z_power=
Interpretazione : Il risultato è una quantità deterministica di pianificazione condizionata a tutti gli input dichiarati, non un intervallo di confidenza per l’effetto futuro.
Fermarsi se
Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
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Interpretazione del risultato
- Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
- Il risultato è condizionato da popolazione, orizzonte, specificazione e controlli dichiarati. Non va esteso a un’altra decisione senza nuova giustificazione.
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Conclusione ammissibile e vietata
Ammissibile
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
Vietato
Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
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Decisione marketing possibile
- 01
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
- 02
Il risultato è condizionato da popolazione, orizzonte, specificazione e controlli dichiarati. Non va esteso a un’altra decisione senza nuova giustificazione.
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Quando usare — quando fermarsi
Usare se
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito.
Unità di randomizzazione per braccio
Fermarsi se
Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
Alternative metodologiche
- Usare un disegno binario esatto o basato su simulazione quando l’approssimazione normale è debole.
- Usare un calcolo per randomizzazione a cluster con correlazione intraclasse quando l’assegnazione è raggruppata.
- Usare un disegno sequenziale o group-sequential solo con una regola di monitoraggio prespecificata.
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Contratto di riproducibilità
Python e R sono i riferimenti eseguibili. SPSS e SAS restano sintassi secondarie finché non sono verificati sugli stessi dati, specificazione e controlli.
Il motore seleziona solo lo slice e il ramo esplicito di questa pagina. Hash, output e diagnostica restano sigillati nel dossier atomico; non è consentito alcun ramo generico di ripiego.
Impronta dello slice: e2ce0f592a6aa84d9930f38499580ab88972e6eba77945d2b617d51b9f8a8bc1
Risorsa disponibile · MSC-T01
Dimensione campione A/B
CSV · CC0
msc-validation-inputs-v1.csv ↓Python · MIT
msc-validation-reference-v1.py ↓R · MIT
msc-validation-reference-v1.R ↓SPSS / SAS · MIT · solo ispezione
SPSS ↓SAS ↓Modello formale
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate))Dossier verificato: affermazioni collegate a fonti a livello di passaggio, calcolo Python/R riprodotto, limiti espliciti e revisione scientifica indipendente completata.
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Risultato finale atteso
- 01
Di quante osservazioni ha bisogno un esperimento? —
Unità di randomizzazione per braccio - 02
p0 · p1 · p_bar · alpha · power · z_alpha · z_power · n_raw · n_planned
- 03
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate)) - 04
Approssimazione bilaterale per outcome binario · Allocazione uguale · Arrotondamento per eccesso e correzione per attrition e clustering
- 05
Dimensionare un test per un effetto minimo predefinito. / Usare la potenza osservata post hoc come evidenza.
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Fonti scientifiche e stato dell’evidenza
Dossier verificato: affermazioni collegate a fonti a livello di passaggio, calcolo Python/R riprodotto, limiti espliciti e revisione scientifica indipendente completata.
MSC-P012-C01— La pianificazione della potenza riguarda una differenza tra due proporzioni indipendenti.MSC-P012-C02— La pianificazione dipende congiuntamente da dimensione dell’effetto, criterio di significatività e potenza.MSC-P012-C03— La determinazione della dimensione campionaria deve nominare l’outcome primario e tutte le quantità usate.MSC-P012-C04— Le correzioni per attrition e non conformità devono essere riportate.MSC-P012-C05— Le dimensioni dell’effetto sostengono la pianificazione prospettica dello studio.
Dati · Strumento
Connessioni metodologiche