¿Cuántas observaciones necesita un experimento?
El tamaño depende de la tasa base o varianza, MDE, alfa, potencia, asignación, pérdida y clustering. Se calcula antes de la prueba y se redondea al alza.
Redacción científica : Marketing Science Center
Respuesta directa
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
El tamaño depende de la tasa base o varianza, MDE, alfa, potencia, asignación, pérdida y clustering. Se calcula antes de la prueba y se redondea al alza.
01
Resumen operativo
Pregunta científica y alcance
¿Cuántas observaciones necesita un experimento?
Admisible
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
Prohibido
Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
02
Tres niveles de lectura
- 01
Responsable — Conectar el resultado con una decisión, un umbral útil y un coste de error declarados.
- 02
Profesional — Fijar población, unidad, horizonte, variables disponibles y regla de análisis antes del cálculo.
- 03
Analista — Reproducir el cálculo, cuantificar la incertidumbre y documentar diagnósticos, fallos y sensibilidad.
03
Situación de marketing concreta
El tamaño depende de la tasa base o varianza, MDE, alfa, potencia, asignación, pérdida y clustering. Se calcula antes de la prueba y se redondea al alza.
04
Pregunta científica y alcance
¿Cuántas observaciones necesita un experimento?
n por brazo para un outcome binario, MDE, α y 1−β; asignación igual, aproximación normal
Datos necesarios
Unidad de aleatorización por brazo
La población, la unidad de análisis, la fecha de origen y el horizonte deben declararse en el entregable. Sin ellos, el estimando cambia sin advertencia.
05
Por qué puede fallar un análisis simple
- Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
- Aproximación bilateral para outcome binario
- Asignación igual
- Redondeo al alza y ajuste por pérdida y agrupamiento
06
Intuición del método
El método no convierte automáticamente una asociación en evidencia. Vincula una pregunta declarada con un estimando, una especificación, datos compatibles y una regla de interpretación limitada.
n por brazo para un outcome binario, MDE, α y 1−β; asignación igual, aproximación normal
07
Datos necesarios
Diccionario de símbolos científicos
p0- Probabilidad basal del evento en el brazo comparador. Unidad:
probabilidad· Tipo:número en (0, 1)· Función:entrada p1- Probabilidad objetivo del evento que representa el efecto mínimo que el diseño tiene potencia para detectar. Unidad:
probabilidad· Tipo:número en (0, 1)· Función:entrada p_bar- Punto medio de planificación (p0 + p1) / 2 para la aproximación normal con asignación igual. Unidad:
probabilidad· Tipo:número· Función:derivado alpha- Probabilidad bilateral preespecificada de error de tipo I. Unidad:
probabilidad· Tipo:número en (0, 1)· Función:entrada power- Probabilidad preespecificada de rechazar la hipótesis nula en la diferencia objetivo bajo el modelo de planificación. Unidad:
probabilidad· Tipo:número en (0, 1)· Función:entrada z_alpha- Cuantil normal estándar 1 − alpha/2, calculado a partir de alpha. Unidad:
adimensional· Tipo:número positivo· Función:derivado z_power- Cuantil normal estándar para la potencia declarada, calculado a partir de la potencia. Unidad:
adimensional· Tipo:número· Función:derivado n_raw- Tamaño muestral por brazo sin redondear según la aproximación normal, antes de los ajustes del diseño. Unidad:
unidad de aleatorización por brazo· Tipo:número positivo· Función:derivado n_planned- Tamaño muestral operativo por brazo tras redondear al alza y aplicar cualquier ajuste declarado por separado por pérdida o agrupamiento. Unidad:
unidad de aleatorización por brazo· Tipo:entero positivo· Función:salida
Entradas exactas y selladas del motor
baseline_rate- Valor:
0.10· Unidad:probabilidad· Tipo:número· Estado de los datos:sintético target_rate- Valor:
0.12· Unidad:probabilidad· Tipo:número· Estado de los datos:sintético alpha_two_sided- Valor:
0.05· Unidad:probabilidad· Tipo:número· Estado de los datos:parámetro declarado power- Valor:
0.80· Unidad:probabilidad· Tipo:número· Estado de los datos:parámetro declarado attrition_rate- Valor:
0· Unidad:probabilidad· Tipo:número· Estado de los datos:parámetro declarado design_effect- Valor:
1· Unidad:adimensional· Tipo:número· Estado de los datos:parámetro declarado
08
Modelo formal
Modelo formal
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate))Afirmaciones respaldadas: MSC-P012-C01 · MSC-P012-C02 · MSC-P012-C03 · MSC-P012-C04 · MSC-P012-C05
Pregunta científica y alcance
n por brazo para un outcome binario, MDE, α y 1−β; asignación igual, aproximación normal
09
Cálculo declarado
- 01
Validar tasas de outcome binario, alpha bilateral, potencia, asignación igual y una diferencia objetivo distinta de cero.
- 02
Calcular ambos cuantiles normales a partir de alpha y potencia y después evaluar la fórmula de planificación para dos proporciones.
- 03
Redondear al alza e informar el alcance de la aproximación; aplicar pérdida o efectos del diseño solo cuando se suministren explícitamente.
10
Ejemplo numérico o caso de aplicación
Ejemplo calculado — datos sintéticos o parámetros declarados; ninguna observación real
Entradas selladas
baseline_rate=0.10 [probabilidad]target_rate=0.12 [probabilidad]alpha_two_sided=0.05 [probabilidad]power=0.80 [probabilidad]attrition_rate=0 [probabilidad]design_effect=1 [adimensional]
Resultados reproducibles
computed_z_alpha=1.959964computed_z_power=0.841621raw_n_per_arm=3840.847482planned_n_per_arm=3841
Dosier verificado: afirmaciones vinculadas a fuentes a nivel de pasaje, cálculo Python/R reproducido, límites explícitos y revisión científica independiente completada.
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Supuestos de validez
- ¿Están declarados el outcome binario primario y su ventana fija de observación?
- ¿Son p0 y p1 valores de planificación defendibles y no tasas observadas a posteriori?
- ¿La estructura de asignación exige ajustes por pérdida, asignación desigual o diseño por conglomerados?
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Diagnósticos e incertidumbre
Diagnósticos e incertidumbre
Aproximación bilateral para outcome binario · Asignación igual · Redondeo al alza y ajuste por pérdida y agrupamiento
Diagnóstico acotado
Aproximación normal con asignación igual; los cuantiles se calculan a partir de alpha y potencia y después se redondea el resultado al alza.
Contrato explícito de incertidumbre · design_sensitivity
Método : Cálculo determinista del motor de referencia sobre el segmento de entradas sellado.
Objetivo : Sensibilidad del tamaño muestral requerido al alpha, la potencia, la pérdida y el efecto del diseño preespecificados.
Evidencia del motor : metric.raw_n_per_arm= · metric.planned_n_per_arm= · metric.z_alpha_two_sided= · metric.z_power=
Interpretación : El resultado es una cantidad determinista de planificación condicionada a todos los inputs declarados, no un intervalo de confianza para el efecto futuro.
Detenerse si
Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
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Interpretación del resultado
- Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
- El resultado está condicionado por la población, el horizonte, la especificación y los controles declarados. No debe extenderse a otra decisión sin nueva justificación.
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Conclusión admisible y prohibida
Admisible
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
Prohibido
Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
15
Decisión de marketing posible
- 01
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
- 02
El resultado está condicionado por la población, el horizonte, la especificación y los controles declarados. No debe extenderse a otra decisión sin nueva justificación.
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Cuándo usar — cuándo detenerse
Usar si
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido.
Unidad de aleatorización por brazo
Detenerse si
Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
Alternativas metodológicas
- Usar un diseño binario exacto o basado en simulación cuando la aproximación normal sea débil.
- Usar un cálculo para aleatorización por conglomerados con correlación intraclase cuando la asignación esté agrupada.
- Usar un diseño secuencial o secuencial por grupos solo con una regla de monitorización preespecificada.
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Contrato de reproducibilidad
Python y R son las referencias ejecutables. SPSS y SAS siguen siendo sintaxis secundarias hasta verificarse con los mismos datos, especificación y diagnósticos.
El motor selecciona únicamente el segmento y la rama explícita de esta página. Su hash, salidas y diagnósticos quedan sellados en el expediente atómico; no se permite ninguna rama genérica de respaldo.
Huella del segmento: e2ce0f592a6aa84d9930f38499580ab88972e6eba77945d2b617d51b9f8a8bc1
Recurso disponible · MSC-T01
Tamaño muestral A/B
CSV · CC0
msc-validation-inputs-v1.csv ↓Python · MIT
msc-validation-reference-v1.py ↓R · MIT
msc-validation-reference-v1.R ↓SPSS / SAS · MIT · solo inspección
SPSS ↓SAS ↓Modelo formal
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate))Dosier verificado: afirmaciones vinculadas a fuentes a nivel de pasaje, cálculo Python/R reproducido, límites explícitos y revisión científica independiente completada.
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Entregable final esperado
- 01
¿Cuántas observaciones necesita un experimento? —
Unidad de aleatorización por brazo - 02
p0 · p1 · p_bar · alpha · power · z_alpha · z_power · n_raw · n_planned
- 03
p_bar = (baseline_rate + target_rate)/2; z_alpha = Φ⁻¹(1−alpha_two_sided/2); z_power = Φ⁻¹(power); n_raw = [z_alpha×sqrt(2p_bar(1−p_bar)) + z_power×sqrt(baseline_rate(1−baseline_rate)+target_rate(1−target_rate))]^2/(target_rate−baseline_rate)^2; n_planned = ceil(n_raw×design_effect/(1−attrition_rate)) - 04
Aproximación bilateral para outcome binario · Asignación igual · Redondeo al alza y ajuste por pérdida y agrupamiento
- 05
Dimensionar una prueba para un efecto mínimo predefinido. / Usar la potencia observada después de la prueba como evidencia.
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Fuentes científicas y estado de la evidencia
Dosier verificado: afirmaciones vinculadas a fuentes a nivel de pasaje, cálculo Python/R reproducido, límites explícitos y revisión científica independiente completada.
MSC-P012-C01— La planificación de potencia cubre una diferencia entre dos proporciones independientes.MSC-P012-C02— La planificación depende conjuntamente del tamaño del efecto, el criterio de significación y la potencia.MSC-P012-C03— La determinación del tamaño muestral debe nombrar el outcome primario y todas las cantidades utilizadas.MSC-P012-C04— Deben informarse los ajustes por pérdida y falta de cumplimiento.MSC-P012-C05— Los tamaños del efecto apoyan la planificación prospectiva del estudio.
Datos · Herramienta
Conexiones metodológicas