¿Cómo estimar la elasticidad-precio y su incertidumbre?

Para el producto, mercado y periodo observados, ¿qué variación relativa de cantidad se asocia con una variación del 1 % del precio, con qué incertidumbre y sobre qué soporte?

La unidad es la semana producto-mercado. El conjunto de datos tiene 24 semanas, precios de 10 a 11 euros y ninguna promoción. Las simulaciones deben permanecer cerca del intervalo observado.

El objetivo por defecto es β en E[ln(Q)|ln(P),S]=α+βln(P)+γS. La demanda contrafactual Q(p) exige un diseño de identificación separado.

Se requieren cantidad y precio positivos, tiempo, promociones, estacionalidad, precios competidores, disponibilidad, distribución y causas comunes de precio y demanda. Declarar cada variable como pre- o postratamiento.

Forma log-log adecuada, errores compatibles, sin ruptura no modelada y, para causalidad, sin confusión residual o con variación exógena justificada. R² no prueba los supuestos.

El modelo simple es ln(Q)=α+βln(P)+ε. El de referencia añade el índice estacional S. La promoción vale constantemente cero y debe excluirse para evitar una columna sin variación.

Validar 24 filas, transformar precio y cantidad en logaritmos, estimar ambas especificaciones OLS, calcular el error estándar residual, el IC95 y el cambio exacto (1,05)^β−1. El script falla si falta el soporte.

Modelo simple: β=−2,4107, SE=0,1198. Con estacionalidad: β=−2,4586, SE=0,0251, IC95 [−2,5078; −2,4093]. Con elasticidad constante, +5 % de precio corresponde a −11,3039 % de volumen condicional.

El IC convencional está condicionado al modelo y 24 observaciones. No incluye el error de forma funcional, la endogeneidad ni la incertidumbre por un cambio de régimen. Una serie temporal real exige una varianza compatible con la autocorrelación.

Los gestores pueden cambiar el precio según demanda prevista no observada. Precio y error se correlacionan; OLS es asociativo y potencialmente sesgado. MSC-P-020 trata la identificación con variable instrumental.

Graficar residuos y ajustes, comparar especificaciones, inspeccionar apalancamiento e influencia, contrastar estabilidad temporal, autocorrelación y colinealidad, documentar el soporte de los escenarios e investigar la regla de fijación de precios.

Errores: llamar causal a β sin diseño, leer −2,46 como −2,46 unidades, no exponenciar grandes cambios, controlar una variable posterior al precio, ignorar los ceros o extrapolar fuera del soporte.

La estimación describe una demanda muy sensible en este pequeño conjunto de datos construido. La precisión estrecha refleja regularidad artificial; no es una referencia sectorial ni garantiza una respuesta real.

Usar la estimación asociativa para escenarios cercanos, mostrar la sensibilidad del volumen bajo supuestos y decidir qué datos o experimentos adicionales hacen falta.

No fijar precio óptimo, prometer ventas, transportar β a otro mercado ni atribuir causalmente al precio la caída de volumen sin identificación ni restricciones económicas.

Incluir pregunta, unidad, soporte, estado asociativo/causal, especificación, variables, coeficiente, SE, IC, diagnósticos, sensibilidad, escenario acotado, decisión admisible/inadmisible y archivos reproducibles.