Wie plant man einen A/B-Test, der tatsächlich einen Effekt schätzt?
Vor dem Test sind Population, Randomisierungseinheit, Variante, Primärmetrik, MDE, Dauer, Ausschlüsse und Intention-to-treat-Analyse festzulegen.
Wissenschaftliche Redaktion: Marketing Science Center
Direkte Antwort
Einen ITT mit bekannter Präzision für die berechtigte Population schätzen.
Vor dem Test sind Population, Randomisierungseinheit, Variante, Primärmetrik, MDE, Dauer, Ausschlüsse und Intention-to-treat-Analyse festzulegen.
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Direkte Antwort
Ein glaubwürdiger A/B-Test wird vor Exposition anhand Primärmetrik, MDE, Alpha, Power, Randomisierungseinheit und Ausfall geplant. Für 8,0 % gegenüber 8,7 % verlangt MSC-P-011 24.516 Einheiten je Arm, oder 31.326 nach 10 % Ausfall und einem Designeffekt von 1,15.
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Wissenschaftliche Frage
Wie viele Einheiten je Arm müssen randomisiert werden, um bei den gewählten Fehlerrisiken eine vorab festgelegte absolute Differenz eines binären Outcomes zu erkennen?
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Population, Einheit und Horizont
Einheit ist die geeignete Randomisierungseinheit, im zugewiesenen Arm über ein festes Fenster analysiert. Nutzer, Haushalt, Filiale und Region sind nicht austauschbar.
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Estimand und Metrik
Primärer Estimand ist die absolute ITT-Differenz p₁−p₀. Der MDE von 0,7 Punkten bzw. 8,75 % relativ ist eine Entscheidungsgröße, keine Prognose.
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Benötigte Daten
Benötigt werden Population, Ausgangsrate, MDE, Primärmetrik und Fenster, Alpha, Teststärke, Zuteilung, Ausfall, Clusterung, Kontamination und Datenverkehr.
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Annahmen
Zwei unabhängige Arme, 1:1, binäres Outcome, zweiseitiger Test, passende Normalapproximation, ITT und keine Wiederverwendung. Cluster und Wiederholungsmessungen brauchen andere Berechnungen.
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Planungsformel
n≈[z₁₋α/2√(2p̄(1−p̄))+z₁₋β√(p₀(1−p₀)+p₁(1−p₁))]²/(p₁−p₀)² mit p̄=(p₀+p₁)/2.
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Reproduzierbare Berechnung
Mit p₀=0,08, p₁=0,087, α=0,05 und Power 0,80: z=1,959964 und 0,841621. Das Skript berechnet 24.515,438 und rundet auf.
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Planungsergebnisse
Rohgröße: 24.516 je Arm. Mit Designeffekt 1,15 und 10 % Ausfall: 31.326 je Arm, 62.652 insgesamt.
| Ausgangsrate | Zielrate | Roh pro Arm | Angepasst pro Arm | Gesamt |
|---|---|---|---|---|
| 8,0 % | 8,7 % | 24.516 | 31.326 | 62.652 |
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Planungsunsicherheit
Die Größe reagiert stark auf Baseline und MDE. Über plausible Bereiche neu berechnen, aufrunden und Traffic sowie Ausfall als Machbarkeitsrisiko behandeln.
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Protokoll vor Start
Population, Einheit, Varianten, Primärmetrik, Fenster, MDE, Größe, Stoppregel, Ausschlüsse, ITT, fehlende Daten und Stichprobenverhältnis vorab fixieren.
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Diagnostik
Nach Start Zuteilungsintegrität, Stichprobenverhältnis, Kontamination, differenziellen Ausfall, Outcome-Verfügbarkeit, Exposition und Änderungsprotokoll prüfen.
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Häufige Fehler
Fehler sind MDE für kleine n zu wählen, Peeking, viele Metriken, Nutzer zu randomisieren aber Sessions zu analysieren, bei p<0,05 zu stoppen oder nach Zuteilung auszuschließen.
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Interpretation
80 % Power bedeutet 80 % Wahrscheinlichkeit, H₀ beim exakt geplanten Effekt und den Annahmen abzulehnen, nicht 80 % Chance, dass die Variante besser ist.
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Vertretbare Entscheidung
Entscheiden, ob der Test machbar ist, welcher MDE entscheidungsrelevant ist und wie viel Traffic und Zeit vor Start nötig sind.
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Unzulässige Entscheidung
Die berechnete Größe beweist weder Biasfreiheit, Metrikrelevanz noch realen Effekt und keine Kausalität bei beschädigter Randomisierung oder ITT.
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Implementierung
Das CC0-CSV dokumentiert das Design; MIT-Python nutzt die Standardnormalverteilung, weist ungültige Parameter ab, rundet auf und berichtet rohe sowie angepasste Größe.
CSV · CC0
msc-p011-ab-design.csv ↓Python · MIT
msc-p011-reference.py ↓18
Erwartetes Ergebnis
Frage, Population, Einheit, Varianten, Metrik und Fenster, absoluter/relativer MDE, Alpha, Power, Formel, Anpassungen, Traffic, Dauer, Diagnostik, Analyse und Entscheidungsregel.
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Wissenschaftliche Quellen
Cohen begründet Power; CONSORT verlangt Dokumentation von Stichprobengröße, Outcomes, Randomisierung, analysierten Zahlen und Präzision. Keine Quelle prognostiziert 8,7 %.
- Cohen (1992) ↗Volltext geprüft
- Moher et al. (2010) ↗Volltext geprüft
Datensatz · Werkzeug
Methodische Verbindungen