METHODEN-DOSSIERMSC-P-002Grundlagen der Evidenz

Korrelation oder Kausalität: Welche Aussage trägt eine Analyse wirklich?

Korrelation beschreibt gemeinsames Variieren. Ein kausaler Effekt erfordert ein glaubwürdiges Kontrafaktum und Identifikationsannahmen, die nicht aus dem Koeffizienten allein folgen.

Direkte Antwort

Beobachtete Assoziation und identifizierten Kausaleffekt trennen und zeigen, was die Adjustierung verändert.

Korrelation beschreibt gemeinsames Variieren. Ein kausaler Effekt erfordert ein glaubwürdiges Kontrafaktum und Identifikationsannahmen, die nicht aus dem Koeffizienten allein folgen.

Hernán & Robins, Causal Inference: What If Cinelli, Forney & Pearl, 2022

Die Antwort in 30 Sekunden

1

Eine Korrelation oder Rohdifferenz beschreibt gemeinsam Beobachtetes. Sie definiert weder Intervention noch kontrafaktisches Ergebnis.

2

Ein kausaler Effekt vergleicht mittlere Ergebnisse unter zwei klar definierten Interventionen für Population und Zeitraum.

3

In einer Beobachtungsstudie hängt die kausale Deutung von Design, Kausalgraph und nicht durch den Koeffizienten belegten Annahmen ab.

Hernán & Robins, Causal Inference: What If

Drei Leseebenen

1
Entscheidungsebene: fragen, welche Entscheidung sich ändert und welcher kontrafaktische Vergleich sie trägt.
2
Praxis: Exposition, Ergebnis, Population, Zeitraum und Adjustierungsvariablen vor der Analyse festlegen.
3
Analyse: Estimand, Identifikation und Schätzung trennen; Positivität, Sensitivität und externe Validität dokumentieren.

Konkrete Marketingsituation

Ein Team beobachtet höhere 30-Tage-Käufe bei retargeteten Kunden. Retargeting richtet sich jedoch vor allem an Besucher mit hoher vorheriger Kaufabsicht. Die nützliche Frage lautet daher: Wie wäre die Kaufrate derselben Population mit und ohne Retargeting gewesen?

Wissenschaftliche Frage und Estimand

Zielpopulation: berechtigte Kunden, repräsentiert durch eine synthetische Stichprobe von 10.000 Einheiten. Zum Zeitpunkt null ist A=1 die Zuweisung zu einer festen Politik: eine Display-Impression mit demselben Motiv binnen 24 Stunden, höchstens eine in sieben Tagen. A=0 unterdrückt sieben Tage lang jede Retargeting-Impression. Y ist Kauf binnen 30 Tagen und L die vorherige Absicht. Estimand: ATE = E[Y¹] − E[Y⁰], standardisiert auf feste empirische Stichprobengewichte.

ATE = E[Y¹] − E[Y⁰]

Warum der Rohvergleich irreführen kann

Confounding: vorherige Absicht beeinflusst Retargeting und Kauf; L → A und L → Y erzeugen nichtkausale Assoziation.
Umgekehrte Kausalität: Ein frühes Ergebnissignal kann bei unklarer Zeitordnung die Exposition auslösen.
Schlechte Kontrollvariable: Adjustierung für Mediator oder Collider kann Wirkung blockieren oder einen Bias-Pfad öffnen.

Cinelli, Forney & Pearl (2022)

Intuition der Methode

Der deklarierte DAG lautet L → A, L → Y und A → Y. Die Variation in A stammt aus operativem Targeting, nicht aus Zufallszuweisung. Standardisierung vergleicht Risiken bei A=1 und A=0 innerhalb jeder L-Stufe und gewichtet mit der Zielpopulation. Sie schließt den beobachteten Backdoor-Pfad über L, nicht aber unbeobachtetes Confounding.

L→ A→ YL → Y

Greenland, Pearl & Robins (1999) Cinelli, Forney & Pearl (2022)

Benötigte Daten

Eine Zeile je Absichtsstratum und Expositionsstufe mit Umfang n und Käufen y.
Stabile Expositionsdefinition, binäres 30-Tage-Ergebnis, Population, Fenster und Ausschlüsse vor Berechnung festgelegt.
Confounder durch kausales Denken bestimmen, nicht durch automatische Variablenauswahl.

Formales Modell und Symbole

Assoziation

RDcrude = E[Y|A=1] − E[Y|A=0]

A: Politikzuweisung; Y: Kauf binnen 30 Tagen.

Standardisierung

E[Yᵃ] = Σₗ E[Y|A=a,L=l]P(L=l)

L: vorherige Absicht; a: deklarierte Intervention; ATE: Differenz standardisierter Risiken.

Deklarierte Berechnung, Schritt für Schritt

01
Roh-Risiken nach Exposition berechnen.
02
Risiko in jeder L × A-Zelle berechnen.
03
Jedes Risiko mit P(L) der Zielpopulation gewichten.
04
Standardisierte Risiken subtrahieren und Standardfehler berechnen.

Durchgängiges Zahlenbeispiel

Synthetischer Lerndatensatz. Er beschreibt keine reale Kampagne.

Durchgängiges Zahlenbeispiel
L	A	n	Y=1	Risiko
0	0	4,800	192	4%
0	1	1,200	72	6%
1	0	800	192	24%
1	1	3,200	896	28%

Synthetische CSV herunterladen

Assoziation

22,00% − 6,86% = 15,14 Prozentpunkte

ATE

14,80% − 12,00% = 2,80 Prozentpunkte

95-%-KI

[1,20; 4,40] Prozentpunkte

Die Differenz zwischen 15,14 und 2,80 Punkten entsteht durch die Absichtszusammensetzung. Das Wald-Intervall erfasst Stichprobenrauschen, nicht ausgelassenes Confounding.

Gültigkeitsannahmen

Konsistenz: Die beobachtete Zuweisung entspricht genau der definierten Display-Politik, ihrem Vergleich und Zeitpunkt null.
Bedingte Austauschbarkeit: Innerhalb von L beeinflusst kein unbeobachteter Faktor weiterhin A und Y.
Positivität: Jede L-Stufe enthält exponierte und nicht exponierte Kunden.
Keine Interferenz: Die Exposition eines Kunden verändert nicht das Ergebnis eines anderen.

Hernán & Robins, Causal Inference: What If Cinelli, Forney & Pearl (2022)

Diagnostik und Unsicherheit

01

Zellumfänge und Risiken, Zeitordnung und Behandlungsdefinition prüfen.

02

Positivität prüfen: keine leere Zelle; extreme Expositionswahrscheinlichkeiten in Individualdaten untersuchen.

03

Das Wald-Intervall nimmt unabhängige Binomialzellen an und konditioniert auf beobachtete Umfänge und Gewichte. Bei geschätzten Gewichten Bootstrap oder Einflussfunktion nutzen. Sensitivität gegenüber unbeobachtetem Confounding und DAG-Wahl getrennt berichten.

Beide Ergebnisse interpretieren

Die Rohassoziation beantwortet den beobachteten Gruppenunterschied. Der standardisierte ATE beantwortet den mittleren Unterschied unter zwei Politiken, nur bei glaubwürdigen Annahmen. Das Intervall erfasst Stichprobenunsicherheit, nicht automatisch Confounding-Bias.

Zulässige und unzulässige Schlüsse

Zulässig

Eine Rohassoziation von 15,14 Punkten in diesem Datensatz beschreiben.
Unter den deklarierten Annahmen einen standardisierten ATE von 2,80 Punkten für diese Population schätzen.

Unzulässig

Behaupten, Koeffizient oder Signifikanz bewiesen den Retargeting-Effekt.
Ohne neue Begründung auf andere Population, Zeitraum oder Behandlungsversion generalisieren.

Mögliche Marketingentscheidung

Die Verantwortliche kann bei entsprechendem Einsatz einen A/B-Test durchführen oder die standardisierte Schätzung vorläufig mit Vorsicht und Sensitivitätsanalyse nutzen. Die Rechnung bereitet die Entscheidung vor, trifft sie aber nicht.

Wann einsetzen und wann nicht

01

Standardisierung nutzen, wenn Behandlung, Ergebnis, Population und ein vertretbares Vorbehandlungs-Adjustierungsset vorliegen.

02

Nicht als kausale Abkürzung nutzen, wenn Positivität fehlt, Behandlung unklar ist oder wichtige Confounder fehlen.

03

Alternativen: A/B- oder Geo-Experimente, Difference-in-Differences, Instrumentvariablen, synthetische Kontrolle und Sensitivitätsanalysen je nach Design.

Reproduzierbare Implementierungen

Gleiche CSV, gleiche Standardisierung, gleiche erwartete Ergebnisse. Software führt die Rechnung aus; sie validiert keine Kausalannahmen.

Python 3.13

# Python 3.13, standard library only
import csv, math
rows = list(csv.DictReader(open("msc-p002-retargeting.csv", encoding="utf-8")))
for r in rows:
    r.update({k:int(r[k]) for k in ("prior_intent","retargeted","n","purchases")})
N = sum(r["n"] for r in rows)
weights = {l:sum(r["n"] for r in rows if r["prior_intent"]==l)/N for l in (0,1)}
risk = {(r["prior_intent"],r["retargeted"]):r["purchases"]/r["n"] for r in rows}
crude = {a:sum(r["purchases"] for r in rows if r["retargeted"]==a)/sum(r["n"] for r in rows if r["retargeted"]==a) for a in (0,1)}
standardized = {a:sum(weights[l]*risk[l,a] for l in (0,1)) for a in (0,1)}
ate = standardized[1]-standardized[0]
se = math.sqrt(sum(weights[l]**2*(risk[l,1]*(1-risk[l,1])/next(r["n"] for r in rows if r["prior_intent"]==l and r["retargeted"]==1)+risk[l,0]*(1-risk[l,0])/next(r["n"] for r in rows if r["prior_intent"]==l and r["retargeted"]==0)) for l in (0,1)))
print(crude[1]-crude[0], ate, (ate-1.959964*se, ate+1.959964*se))

R 4.5

# R 4.5
d <- read.csv("msc-p002-retargeting.csv")
d$risk <- d$purchases / d$n
w <- aggregate(n ~ prior_intent, d, sum); w$weight <- w$n / sum(w$n)
d <- merge(d, w[c("prior_intent","weight")], by="prior_intent")
crude <- aggregate(cbind(purchases,n) ~ retargeted, d, sum)
crude$risk <- crude$purchases / crude$n
std <- aggregate(I(weight*risk) ~ retargeted, d, sum)
ate <- std[std$retargeted==1,2] - std[std$retargeted==0,2]
cell <- transform(d, v=weight^2*risk*(1-risk)/n)
se <- sqrt(sum(cell$v))
c(crude_RD=diff(crude$risk), ATE=ate, lo=ate-qnorm(.975)*se, hi=ate+qnorm(.975)*se)

IBM SPSS Statistics 31

* IBM SPSS Statistics 31.
GET DATA /TYPE=TXT /FILE='msc-p002-retargeting.csv' /FIRSTCASE=2 /DELCASE=LINE
 /DELIMITERS=',' /VARIABLES=prior_intent F1.0 retargeted F1.0 n F8.0 purchases F8.0.
MATRIX.
GET x /VARIABLES=prior_intent retargeted n purchases.
COMPUTE risk=x(:,4)&/x(:,3).
COMPUTE N=CSUM(x(:,3)).
COMPUTE w={CSUM(x(1:2,3))/N;CSUM(x(1:2,3))/N;CSUM(x(3:4,3))/N;CSUM(x(3:4,3))/N}.
COMPUTE p1=CSUM((x(:,2)=1)&*x(:,4))/CSUM((x(:,2)=1)&*x(:,3)).
COMPUTE p0=CSUM((x(:,2)=0)&*x(:,4))/CSUM((x(:,2)=0)&*x(:,3)).
COMPUTE s1=CSUM((x(:,2)=1)&*w&*risk); s0=CSUM((x(:,2)=0)&*w&*risk).
COMPUTE se=SQRT(CSUM(w&*w&*risk&*(1-risk)&/x(:,3))).
PRINT {p1-p0;s1-s0;s1-s0-1.959964*se;s1-s0+1.959964*se}
 /TITLE='crude_RD ATE CI_low CI_high'.
END MATRIX.

SAS 9.4

/* SAS 9.4 */
proc import datafile='msc-p002-retargeting.csv' out=d dbms=csv replace; guessingrows=max; run;
proc sql;
 create table cell as select a.*, purchases/n as risk,
  (select sum(n) from d b where b.prior_intent=a.prior_intent)/(select sum(n) from d) as weight
 from d a;
 create table crude as select retargeted, sum(purchases)/sum(n) as risk from cell group by retargeted;
 create table std as select retargeted, sum(weight*risk) as risk,
  sum(weight*weight*risk*(1-risk)/n) as variance from cell group by retargeted;
quit;
data result; merge crude(where=(retargeted=0) rename=(risk=c0)) crude(where=(retargeted=1) rename=(risk=c1))
 std(where=(retargeted=0) rename=(risk=s0 variance=v0)) std(where=(retargeted=1) rename=(risk=s1 variance=v1));
 crude_RD=c1-c0; ATE=s1-s0; SE=sqrt(v0+v1); CI_low=ATE-1.959964*SE; CI_high=ATE+1.959964*SE; run;
proc print data=result; var crude_RD ATE CI_low CI_high; run;

Erwartetes Endergebnis

Ein Entscheidungsdossier enthält Kausalfrage, versionierten DAG, Estimand, Population und Zeitraum, Datenwörterbuch, Roh- und Adjustierungsrechnung, Intervall, Positivitätsdiagnostik, nicht prüfbare Annahmen, Sensitivität, Generalisierungsgrenzen und vorgeschlagene menschliche Entscheidung.

Wissenschaftliche Quellen und Evidenzniveau

Hernán & Robins, Causal Inference: What If
Vollständiger Methodentext: Kontrafaktisches, Konsistenz, Austauschbarkeit, Positivität, Standardisierung und Interferenz.
Cinelli, Forney & Pearl (2022)
Methodenartikel zu guten und schlechten Kontrollvariablen, Backdoor-Pfaden, Mediatoren und Collidern.
Greenland, Pearl & Robins (1999)
Formale Grundlage für Kausalgraphen und pfadbasierte Identifikationskriterien.

Diese Quellen stützen die Methode. Datensatz und Zahlenresultate sind synthetische MSC-Schöpfungen, keine externe empirische Validierung.

Datensatz · Werkzeug

Datensatz · MSC-P-002-RETARGETINGSynthetisches Retargeting und vorherige Absicht→

Methodische Verbindungen

Übergeordnetes GebietMessung und Kausalität: Wie lässt sich ein Marketingeffekt belegen?